生成随机数时为什么需要设置 Seed

在计算机中，算法层面并不存在真正的随机数，凡是使用算法生成的随机数都是伪随机数（Pseudo-Random Numbers, PRNG）。

在编程中用到的各种 random 库，都是通过算法进行一系列复杂的运算生成的序列。每次生成的结果其实都是可预测的，并不是真正的随机数。

真随机数（也被称为硬件随机数）是那种不依赖于任何逻辑算法，仅依赖于物理世界的不可预测性。计算机通过硬件捕捉真实环境中的熵（如热噪声、光电效应、放射性衰变等），转换得到的数字序列才是真随机数。各种编程语言提供的真随机数生成器（如 C++ 的 std::random_device），本质都是 CPU 提供的真随机数指令（如 Intel 的 RDRAND 指令）驱动硬件捕捉物理噪声源（电路上的电热噪声来产生熵）实现的。

算法生成伪随机数就是一次计算 $f(x)$ 值的过程，正态分布（std::normal_distribution）、均匀离散分布（std::uniform_int_distribution）和伯努利分布（std::binomial_distribution）这些复杂的算法可能不懂，但是简单的还是能轻松拿捏的，比如二次函数：

$${\Large f(x) = ax^2 + b }$$

你不要在意 $ax^2+b$，你需要将该函数想象为是一个正态分布函数，当输入 $x$ 通过该函数能计算出一个“随机数”。之后将该“随机数”继续执行 $f(x)$ 计算，又能得到一个新的“随机数”。然后无限套娃：

$${\LARGE f(} {\Large f(} f(x){\Large )} {\LARGE )}$$

这就是通过算法（数学公式）生成伪随机数的基本原理，每次计算的结果都是一个随机数，每一个随机数又是下一个随机数的输入值（也就是 seed）。只不过为了保证数字平均分布，实现的数学公式计算过程更加复杂而已。

到这里也能看出使用算法生成的的特点：只要初始值相同，后续计算出来的序列就完全相同，也就是说伪随机数具有可预测（可复现）性（其中初始值就是 random 库中的 seed，即种子）。

实际在使用时，为了让计算的序列表现的像“真随机”一样，在设置 seed 时都很有讲究。因为伪随机数算法本质就是确定性算法，所以想让结果不确定就需要尽可能的保证 seed 不容易被预测。常见的做法是选择当前系统的毫秒级（或微秒级）时间作为随机数的 seed，有些程序可能会使用进程ID作为 seed。

另外，伪随机数生成器的可复现性在游戏和科研领域特别重要。比如游戏中除了角色之外就是 NPC，而这个 NPC 就是通过伪随机数生成的。在玩游戏时你会发现，特定的关卡不管重开多少次，NPC 出现的时间、场景以及动作总是固定的。作为玩家，可以根据游戏场景出专属攻略。如果游戏出现 bug，作为开发者也可以通过相同的 seed 复现场景解决 bug。

为什么有些 random 库不需要设置 seed？

比如 Python 获取随机数 random.random()，在没有设置 Seed 的情况下依然得到了不同的随机数，这是为什么？

这是因为标准库帮开发者处理了，它内部会自动使用当前系统时间（精确到微秒或纳秒）作为默认 Seed。这样每次运行程序的时间几乎不可能完全相同，看起来像是真正的随机。不过如果出现bug了，也无法复现运行结果~